November 2016 ~ Berbagi ilmu ~

METODE INFERENSI

Tree (Pohon) dan Graph

- Tree (pohon) adalah suatu hierarki struktur yang terdiri dari Node (simpul/veteks) yang menyimpan informasi atau pengetahuan dan cabang (link/edge) yang menghubungkan node.

- Binary tree mempunyai 0,1 atau 2 cabang per-node.

o Node tertinggi disebut root

o Node terendah disebut daun

- Tree merupakan tipe khusus dari jaringan semantic, yang setiap nodenya kecuali akar, mempunyai satu node orang tua dan mempunyai nol atau lebih node anak.

- Tree adalah kasus khusus dalam Graph

- Graph dapat mempunyai nol atau lebih link di antara node dan tidak ada perbedaan antara orangtua dan anak.

- Dalam graph, link dapat ditunjukkan berupa panah atau arah yang memadukan node dan bobot yang merupakan karakteristik beberapa aspek dari link.

- Beberapa contoh graph sederhana:

- Graph asiklik adalah graph yang tidak mengandung siklus.

- Graph dengan link berarah disebut digraph.

- Graph asiklik berarah disebut lattice.

- Tree yang hanya dengan path tunggal dari akar untuk satu daun disebut degenerate tree.

- Aplikasi tree dan lattice adalah pembuatan keputusan disebut decision tree dan decision lattice.

- Contoh : decision tree yang menunjukkan pengetahuan tentang hewan.

- Aturan produksi (IF…THEN…) dari contoh di atas :

JIKA pertanyaan=”Apakah dia bertubuh besar ?”

DAN jawaban=”Tidak”

MAKA pertanyaan=”Apakah dia mencicit?”

JIKA pertanyaan=”Apakah dia bertubuh besar ?”

DAN jawaban=”Ya”

MAKA pertanyaan=”Apakah dia mempunyai leher panjang?”

dst……

Pohon AND-OR dan Tujuan

- Banyak tipe system pakar menggunakan backward chaining untuk mendapatkan solusi dari permasalahan.

- Salah satu tipe dari tree atau lattice yang digunakan dalam masalah representasi backward chaining adalah Pohon AND-OR.

Contoh :

Penalaran Deduktif dan Silogisme

- Tipe-tipe Inferensi

Deduction

Ø Pemberian alasan logikal dimana kesimpulan harus mengikuti premis

Induction

Ø Inferensi dari khusus ke umum

Intuition

Ø Tidak ada teori yg menjamin. Jawabannya hanya muncul, mungkin dengan penentuan pola yg ada secara tidak disadari.

Heuristic

Ø Aturan yg didasarkan pada pengalaman

Generate & Test

Ø Trial dan error. Digunakan dgn perencanaan.

Abduction

Ø Pemberian alasan kembali dari kesimpulan yg benar ke premis .

Default

Ø Diasumsikan pengetahuan umum sebagai default

Autoepistemic

Ø Self-knowledge

Nonmonotonic

Ø Pengetahuan yg sebelumnya mungkin tdk benar jika bukti baru didapatkan

Analogy

Ø Kesimpulan yg berdasarkan pada persamaan untuk situasi yg lainnya.

- Suatu logika argument adalah kumpulan dari pernyataan-pernyataan yang dinyatakan untuk dibenarkan sebagai dasar dari rantai penalaran.

- Salah satu jenis logika argunen adalah Silogisme.

- Contoh :

Premis : Siapapun yang dapat membuat program

adalah pintar

Premis : John dapat membuat program

Konklusi : Oleh karenanya John adalah pintar

Proses deduktif pada contoh di atas bergerak dari prinsip umum menuju konklusi khusus.

- Penalaran deduktif umumnya terdiri dari tiga bagian : premis mayor, premis minor dan konklusi.

- Premis disebut juga antecedent

- Konklusi/kesimpulan disebut juga consequent

- Silogisme dapat direpresentasikan ke dalam bentuk aturan JIKA…..MAKA….. (IF…THEN…..), contoh :

JIKA siapapun yang dapat membuat program adalah pintar

DAN John dapat membuat program

MAKA John adalah pintar

- Silogisme klasik disebut categoricall syllogism (silogisme yang pasti)

- Premis dan konklusi didefinisikan sebagai statement yang pasti dari empat bentuk berikut :

Bentuk	Skema	Arti
A	Semua S adalah P	Universal Afirmative
E	Tidak S adalah P	Universal Negative
I	Beberapa S adalah P	Particular Afirmative
O	Beberapa S bukan P	ParticularNegative

- Subjek dari konklusi S disebut bagian minor bila predikat konklusi P adalah bagian mayor.

- Premis terdiri dari premis mayor dan premis minor.

- Contoh :

Premis mayor : Semua M adalah P

Premis minor : Semua S adalah M

Konklusi : Semua S adalah P

Silogisme di atas adalah bentuk standar karena premis mayor dan minor sudah diketahui.

Contoh :

“Semua mikrokomputer adalah computer”

Subjeknya (objek yang digambarkan) adalah mikrokomputer.

Predikatnya (beberapa sifat subjek) adalah computer

- M (middle term) adalah hal yang penting karena silogisme didefinisikan sedemikian sehingga konklusi tidak dapat disimpulkan dengan mengambil salah satu premis.

- Q (quantifier) menggambarkan porsi dari kelas yang diketahui.

o Quantifier “semua” dan “tidak” adalah universal karean menunjukkan keseluruhan kelas.

o “beberapa” adalah khusus (particular) karena hanya menunjukkan satu bagian dari kelas yang diketahui.

- Mood dari silogisme didefinisikan sebagai tiga huruf yang memberikan bentuk masing-masing premis mayor, minor dan konklusi.

Contoh :

Semua M adalah P

Semua S adalah M

\Semua S adalah P

menunjukkan suatu mood AAA-1

- Ada 4 kemungkinan pola susunan istilah S, P dan M :

	Figure 1	Figure 2	Figure 3	Figure 4
Premis Mayor	MP	PM	MP	PM
Premis Minor	SM	SM	MS	MS

- Tidak selalu argument yang mempunyai bentuk silogisme merupakan silogisme yang valid.

- Contoh : Silogisme tidak valid berbentuk AEE-1

Semua M adalah P

Tidak S adalah M

\Tidak S adalah P

Semua mikrokomputer adalah computer

Bukan mainframe adalah mikrokomputer

\Bukan mainframe adalah computer

- Diperlukan prosedur keputusan (decision procedure) untuk pembuktian validitas.

- Prosedur keputusan untuk silogisme dapat dilakukan menggunakan diagram venn tiga lingkaran yang saling berpotongan yang merepresentasikan S,P, M.

- Contoh : Prosedur Keputusan untuk AEE-1

Semua M adalah P

Tidak S adalah M

\Tidak S adalah P

- Contoh : Prosedur Keputusan untuk EAE-1

Tidak M adalah P

Semua S adalah M

\Tidak S adalah P

Kaidah dari Inferensi

- Diagram Venn tidak sesuai untuk argumen yang lebih kompleks karena sulit dibaca pada decision tree untuk silogisme.

- Logika proposisi memberikan pengertian lain dari penggambaran argumen.

- Contoh :

Jika ada daya listrik, komputer akan bekerja

Ada daya

\ Komputer akan bekerja

A = ada daya listrik

B = komputer akan bekerja

Sehingga dapat ditulis :

AàB

\ B

- Bentuk umum Ponens / direct reasoning / law of detachment / assuming the antecedent

pàq

p atau pàq, p; \ q

\ q

Bentuk tersebut valid, karena argumen tersebut dapat ditunjukkan sebagai suatu tautologi.

((pàq)Ùp) àq

Tabel Kebenaran Ponens :

p	q	pàq	((pàq)Ùp)	((pàq)Ùp) àq
T	T	T	T	T
T	F	F	F	T
F	T	T	F	T
F	F	T	F	T

- Terdapat argumen yang menyerupai ponens namun perlu dibuktikan validitasnya.

Contoh :

Jika tidak kesalahan maka program dapat mengkompile

Program dapat mengkompile

\ Tidak ada kesalahan

pàq

q atau pàq, q; \ p

\ p

Tabel Kebenaran:

p	q	pàq	((pàq)Ùq)	((pàq)Ùq) àp
T	T	T	T	T
T	F	F	F	T
F	T	T	T	F
F	F	T	F	T

(Bukan Pones karena tidak bersifat Tautology)

- Skema argumen lain :

pàq

\ ~p

Tabel Kebenaran:

p	q	pàq	~q	(pàq)Ù~q)	~p	((pàq)Ù~q) à~p
T	T	T	F	F	F	T
T	F	F	T	F	F	T
F	T	T	F	F	T	T
F	F	T	T	T	T	T

Argumen di atas disebut Tollens / indirect reasoning / law of contraposition.

- Beberapa huum Inferensi

Hukum Inferensi	Skema
1. Hukum Detasemen	pàq p \q
2. Hukum Kontrapositif	pàq \~q à~p
3. Hukum Modus Tollens	pàq ~q \ ~p
4. Aturan Rantai (hukum silogisme)	pàq qàr \ pàr
5. Hukum Inferensi Disjungsi	pÚq pÚq ~p ~q \ q \ p
6. Hukum negasi	~(~p) \ p
7. Hukum de Morgan	~(pÙq) ~(pÚq) \~pÚ~q \~pÙq
8. Hukum Simplifikasi	pÙq pÙq \p \q
9. Hukum Konjungsi	p q \pÙq
10. Hukum Penambahan Disjungtif	p \pÚq
11. Hukum Argumen Konjugtif	~(pÙq) ~(pÙq) p q ~q ~p